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CW Complex

Definition / 释义

CW 复形:代数拓扑中的一种“空间搭建方式”,把空间看成由不同维度的“胞腔(cells)”分层粘合而成(先用 0 维点、再粘 1 维线段、再粘 2 维圆盘……),并满足一些良好条件,使得研究其拓扑性质(尤其是同伦与同调)更方便。

Pronunciation / 发音

/ˌsiː ˈdʌbəl.juː ˈkɒm.plɛks/ (CW)+(complex)

Examples / 例句

A circle can be described as a CW complex.
圆可以被描述为一个 CW 复形。

Many spaces in algebraic topology are studied by breaking them into cells and treating them as CW complexes.
在代数拓扑中,许多空间会通过分解成胞腔来研究,并把它们视为 CW 复形。

Etymology / 词源

“CW”来自 J. H. C. Whitehead(怀特黑德)提出的定义,其中 C 常解释为 closure-finite(闭包有限性条件),W 常解释为 weak topology(弱拓扑条件)。因此“CW complex”字面上就是满足这两类条件的“复形/组合结构空间”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Allen Hatcher, Algebraic Topology(常用教材,CW 复形贯穿全书)
  • J. H. C. Whitehead, “Combinatorial homotopy” 系列论文(CW 复形思想的重要来源)
  • Edwin H. Spanier, Algebraic Topology(经典教材,系统使用 CW 复形)
  • J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology(以 CW 复形为核心框架讲解)
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